كل شئ عن نظريّة الشكّ واللا يقين أو مبدأ عدم التأكّد لهايزنبرج

2018-06-30, 4:11 am

يبرهن الانحراف الحادث للإلكترون بواسطة البلورات في تجربة دافيسون وجيرمر Davisonand Germer " أن الإلكترون له صفات الموجة " هذه النتيجة كانت مباشرة تعارض بعض التجارب الأخرى وخصوصاً التي حصل عليها طومسون (J.J.Thomson) والتي تنص على "أن الإلكترون هو عبارة عن كتلة وطاقة أو له كتله وطاقة".

ولكي نتوصل إلى الوفاق بين التصور في الإلكترون على انه موجه مع الوصف للإلكترون أنه جسيم. فقد اقترح بور أساس التكامل ، فيما بين ذلك على أن الإلكترون لا يأخذ كلاً من الوصف الموجي أو الوصف الجسيم في وقت واحد أو على الدوام. ولكن كلا التصورين مكمل لأحدهما الآخر في وصف الإلكترون وبالتالي فقد أعلن هيزنبرج من مفهوم هذا النقاش وأعلن مبدأ عدم التأكد عام 1927.

والمفهوم أو الفكرة الأساسية لمبدأ عدم التأكد التي تنص " ليس من الممكن في آن واحد وبدقة تحديد كلا من سرعة ومكان الإلكترون"، وهذا يعني أنه يمكن أن نقيس وبدقة سرعة الإلكترون ولكن على حساب عدم التأكد من الموضع له أو العكس. ونحن لا نعتقد أن الإلكترون عندما يتحرك دائرياً من مكان إلى مكان أو من نقطة إلى نقطة يأخذ تحرك معلوم أو مثبت عن كل نقطة.

ولنفترض هذه التجربة القائمة على الافتراض والتي تسوقنا لقياس الوضع والسرعة معاَ في آن واحد . حيث يبين الشكل مثل هذا التنسيق ، حيث تستخدم ميكروسكوب إلكتروني ذو ضوء عال جداً قوي التحليل فلو أنه يوجد منبع ضوء (أشعة جاما وأشعة X) مثلاً لها طاقة (hν) تصطدم بالإلكترون عند الموضع (P) وعندما يشتت الإلكترون مثل هذا الضوء (الفوتونات) إلى الميكروسكوب تحدث زاوية (B) مع المحور (X) فإن الإلكترون سيختزن بعض من هذه الحركة من الفوتون على طول المحور (X) ، وبالتالي فإن الضوء المشتت يمكن أن يدخل إلى الميكروسكوب من أي مكان خلال فتحة القمع بزاوية (2X). هذه المساهمة للمحور (X) لحركة الإلكترون الغير معلومة بالمقدار.
كل شئ عن نظريّة الشكّ واللا يقين أو مبدأ عدم التأكّد لهايزنبرج 2018-01-17_090237

كل شئ عن نظريّة الشكّ واللا يقين أو مبدأ عدم التأكّد لهايزنبرج 2018-01-17_090237

حيث ΔPx تعرف بعدم التأكد لحركة الإلكترون .

ولتعيين تحديد المكان بواسطة الميكروسكوب كما هو موضح بمعادلة ريليغ Rayleigh equation لتحليل الضوء.

كل شئ عن نظريّة الشكّ واللا يقين أو مبدأ عدم التأكّد لهايزنبرج 2018-01-17_090248

كل شئ عن نظريّة الشكّ واللا يقين أو مبدأ عدم التأكّد لهايزنبرج 2018-01-17_090248

حيث أن ΔX عدم التأكد في موقع الجسيم على المحور (X) والمحور يحدد موضع الإلكترون ، λ طول الموجة للفوتون ، وناتج عدم التأكد في تحديد الموضع والحركة في آن واحد للإلكترون هي :
كل شئ عن نظريّة الشكّ واللا يقين أو مبدأ عدم التأكّد لهايزنبرج 2018-01-17_090301

كل شئ عن نظريّة الشكّ واللا يقين أو مبدأ عدم التأكّد لهايزنبرج 2018-01-17_090301

وعلى العموم فأن ناتج حاصل ضرب عدم التأكد لموقع وعزم الجسيم (ΔX.ΔP) ما هو إلا قيمة لثابت بلانك h (كمية محددة) ، وبالرغم من أننا قمنا بتحليل تجربة واحدة . إلا أنه لوحظ أن تحليل تجارب عديدة آخري تؤدي إلى نفس النتيجة وهي أن حاصل ضرب اللادقة في X , Px لجسيم هو مقارب لمقدار ثابت بلانك أو أكبر منه . أي أن :

ΔPx . ΔX ≥ h

وهذا هو مبدأ اللادقة الذي أكتشفه هايزنبرج عام 1927.

ومجموعة أخرى من المتغيرات يمكن أن تستخدم للتعبير لمبدأ عدم التأكد لو أن (E) تكون طاقة النظام عند زمن (t) يمكن أن نرى :
ΔE . Δt ≥ h

حيث ΔE عدم التأكد في معلومية لقيمة الطاقة على حساب الزمن ، Δt عدم التأكد في معلومية الزمن على حساب الطاقة.

ولنا أن نسأل أين يكون الإلكترون حول النواة ؟ ولكن لنا فقط أن نتكلم حول احتمال وجوده حول النواة ، ربما يكون عند مسافات مختلفة من النواة في عدة مواضع 1،2،3 انجستروم وحتى 100 انجستروم من النواة ، هذه الاحتمالات تأخذ قيم محددة.

الخلاصة :
** ينص مبدأ اللادقة لهايزنبرج على:
"أنه يستحيل عملياً في آن واحد تحديد سرعة ومكان دقيقة متناهية في الصغر (الإلكترون) ولكن التحدث بلغة الاحتمالات هو الأقرب للصواب "
** بتطبيق هذا المبدأ على ذرة الهيدروجين، نجد أنه غير مناسب تصور أن الإلكترون يدور حول النواة في مدار محدد.

المراجع :
- مبادئ كيمياء الكم. محمد مجدي واصل ،الطبعة الأولي (2008) / دار النشر للجامعات - القاهرة - جمهورية مصر العربية
- أساسيات الكيمياء الفيزيائية.عبد العليم سليمان أبو المجد - فاطمة حافظ كمال محمد ، الطبعة لأولى (1426هـ - 2005م) / دار النشر للجامعات - القاهرة - جمهورية مصر العربية

ويكيبيديا

مبدأ عدم التأكد لهايزنبرغ

يعتبر مبدأ عدم التأكد من أهم المبادئ في نظرية الكم بعد أن صاغه العالم الألماني هايزنبرغ عام 1925 و ينص هذا المبدأ على أنه لا يمكن تحديد خاصيتين مقاستين من خواص جملة كمومية إلا ضمن حدود معينة من عدم التأكد ، أي أن تحديد أحد الخاصيتين بدقة ذات عدم تأكد ضئيل يستتبع عدم تأكد كبير في قياس الخاصية الأخرى ، ويشيع تطبيق هذا المبدأ بكثرة على خاصيتي تحديد الموضع و السرعة لجسيم كمومي .فهذا المبدأ معناه أن الإنسان ليس قادراً على معرفة كل شيء بدقة متناهية ، ولا يمكنه قياس كل شيء بدقة متناهيه , إنما هناك قدر لا يعرفه ولا يستطيع أن يكون على يقين منه ، وهذه الحقيقة الطبيعية تخضع للمعادلة المكتوبة أدناه والتي يتحكم فيها h ثابتة بلانك . و نتائج هذا المبدأ شيء هائل حقاً , فإذا كانت القوانين الأساسية للفيزياء تمنع أي عالماً مهما كانت ظروفه مثالية , من الحصول على أية معلومات مؤكدة تماما , فمعنى ذلك أنه لا يستطيع أن يتنبأ بحركة الاشياء مستقبلاً بدقة متناهية ، بل تظل هناك نسبة ولو صغيرة من عدم التأكد. و معنى هذا المبدأ أن أي تعديل أو تطوير في وسائلنا في المعرفة لن بمكننا من التغلب على هذه الصعوبة .

ومبدأ عدم تأكد ، أو عدم اليقين معناه أن علم الفيزياء لا يستطيع أن يفعل أكثر من أن تكون لديه تنبؤات إحصائية فقط . فالعالم الذي يدرس الإشعاع الذي مثلا , يمكنه أن يتنبأ فقط بأن من كل ألف مليون ذرة راديوم مليونان فقط سوف يصدران آشعة جاما في اليوم التالي , لكنه لا يستطيع معرفة أي ذرة من مجموع ذرات الراديوم سوف يفعل ذلك . و يمكننا القول أنه كلما زادت عدد الذرات كلما قل عدم التأكد وكلما نقص عدد الذرات كلما زاد عدم التأكد . وكانت هذه النظرية مـُقلقة للعلماء في وقتها لدرجة أن عالماً كبيراً بوزن آينشتين قد رفضها أول الأمر . وهو الذي قال " إن عقلي لا يستطيع أن يتصور أن الله يلعب النرد بهذا الكون " متناسياً إدراكه الشخصي وإدراك الله تعالى . ومع ذلك لم يجد العلماء أمامهم إلا قبول هذه النظرية التي إهتدى إليها هيزنبرج والتي وضحت للإنسان خاصية هامة من خواص هذا الكون .
\triangle P_x \triangle x \simeq h
\triangle P_x عدم التأكد في كمية التحرك.
\triangle x عدم التأكد في الموقع.
h ثابتة بلانك

هذا و لا ينتج هذا المقدار من عدم التأكد نتيجة عيب في أجهزة القياس و لكنه قانون طبيعي يؤثر على كل النتائج الفيزيائية مهما كانت دقة القياس

2018-06-30, 4:17 am

نشر مجموعة من العلماء من ثلاث دول مختلفة في دورية الفيزياء الرياضية (mathematical Physics) طريقة جديدة لتحديد أخطاء القياس (Measurement errors) تنطبق على المدى الكمّي و ُتمكنهم من وصف دقيق للحدود الأساسية لمعلومات يمكن الوصول إليها في التجارب الكمومية.

تتطلب ميكانيكا الكم القيام بقياسات متصلة تقريبية لأن النظرية نفسها تمنع من وجود قياسات مثالية للموضع و الزخم في نفس الوقت- و هذا هو جوهر وأساس العلاقة الرياضية التي أثبتها العلماء.

يشرح لنا بروفيسور الفيزياء بجامعة يورك الذي شارك في وضع هذه الصيغة قائلا: “من المثير للفضول أنه منذ أن وضع فرنر هايزنبرج أحد مؤسسي نظرية ميكانيكا الكم، الصيغة لهذا المبدأ (بدون إثباتها منطقياً)، لم تكن هنالك أي محاولات جدية لجعل الصيغة دقيقة بما فيه الكفاية حتى تمكن العلماء من التحقق من صحتها.

ويضيف قائلا حول هذا البحث: “طريقتنا في تعريف الخطأ في القياسات الكمومية مكنتنا من إثبات علاقة رياضية تماماً كالتي تصورها هايزنبرج.”

الخطوة الأولى كانت إثبات علاقة لايقينية لنوع خاص من القياسات المشتركة للموضع والزخم؛ نوع ذو خصائص متماثلة.

ولكن المشكلة الأساسية التي واجهتهم وقتها كانت في محاولة تبسيط المعادلة من الحالة العامة إلى الحالة الخاصة؛ تطلب الأمر للوصل لهذه الحالة سلسلة من المناقشات الرياضية المعقدة.

صياغة وإثبات مجموعة من علاقات القياس اللايقينية لزوج من المتغيرات الظاهرة سببت وجود تفسير واحد ممكن لتعريف هايزنبرج الذي وضعه.

وتمكن العلماء من تعريف قياسات الخطأ هذه على هيئة تمثيل أو رسم بياني لوصف أداء أي جهاز قياس ما؛ كنتيجة فإن قياساتهم تصف كيف لجهاز ما أن يسمح بتحديد على سبيل المثال موضع إلكترون و كمية التشويش على قياسات الزخم.

يؤمن الباحثون بأن طريقتهم هذه هي الأولى من نوعها بحيث أنها لا توفر لهم طرق رياضية لقياسات الخطأ فقط بل أيضاً تساعدهم على التنبؤ باستخدام البيانات الإحصائية المعطاة من القياسات التجريبية.

تمثل الأعداد التي يُطلق عليها ‘أخطاء’ دليل عن مدى صحة و جودة التجربة المطبقة.

وجاء العمل هذا على ما يبدو في الوقت المناسب تماماً، إذ بدأت بحوث جديدة في التشكيك بصحة مبدأ اللايقين لهايزنبرج.

إذا كانت تفسيرات عدم المساواة في ميكانيكا الكم الذي ُأقترحت من قبل أوزاوا في اليابان صحيحة سيشير ذلك على أن اللايقينية أو مبدأ اللايقين (الريبة) في ميكانيكا الكم هو في الحقيقة أقل صرامة مما كنا نعتقد لمدة ٨٠ عام! وإذا كانت هذه الادعاءات صحيحة أو ممكن دعمها سوف تؤثر جدياً على مفهومنا للعالم الفيزيائي.

العلماء الثلاثة بوش، لاهتي، و وارنر يجادلوا أن هذه الطريقة تحتوي على عيوب أيضاً كطريقة اوزوا لعدم المساواة في ميكانيكا الكم، إذ لها معنى فقط في ضمن مجموعة ظروف محددة.

نتائج هذا البحث هي دليل يدعم عدة صيغ لعلاقات أخطاء القياس والتي تسلط الضوء على الحدود الأساسية للقياسات في ميكانيكا الكم.

وبما أن قدرة الأجهزة والتقنية على التحكم بالأجسام الصغيرة في تطور دائم وبشكل ملحوظ، مثل تقنية النانو، الحوسبة الكمومية، و التشفير الكمومي، فإن الوقت قد أقترب الذي ستواجه فيه أداء الأجهزة الحد الكمومي*.

يمكن لهذه النتائج على سبيل المثال أن ُتعزز من أمن و حماية بروتوكولات التشفير الكمي لأنها تعتمد بشكل كبير على صحة مبدأ اللايقين و تأثير هايزنبرج.

يبدوا أن الخلافات التي حدثت مؤخراً حول صحة مبدأ اللايقين أدت إلى إلهام وتحفيز الكثير من العلماء والباحثين للبدء في تحقيقاتهم الخاصة في هذا المجال.

*الحد الكمومي في الفيزياء هو حد في دقة القياسات على المستوى الكمي.

سؤال البحث

نتائج البحث المساهمات المواضيع
وسم الكلمات الدليلية
بحث متقدم